深度学习揭示的每日降水中的人为指纹

　　DD模型指的是用于检测每日沉淀异常中气候变化信号的CNN模型，包括输入层，五个卷积层，两个合并层，一个完全连接的层和一个输出层（扩展数据2）。从输入中提取关键特征以产生特征图的卷积内核的尺寸为3×3。在前两个卷积过程后，使用2×2最大池进行了2×2最大池，并使用2个卷积池进行2×2的汇总。将L2正则化适用于最小化过度拟合24,51。　　DD模型接受标准化每日降水异常的网格数据作为输入变量。这些异常是通过减去1980 - 2010年的每日气候数据来确定的，然后通过在同一时间段内将每日降水异常的纵向平均标准偏差分配给它们进行标准化。输入变量的尺寸为160×55（2.5°×2.5°分辨率在0°–400°E，62.5°S – 76.5°N）中。要正确考虑360°（0°）E左右的降水模式，通过连接0°–360°E和360°–400°E的纵向延长数据。8,960（即40×14×16）。然后，最终特征图的每个元素都连接到具有32个神经元的第一个密集层，最后，第一个密集层连接到带有单个神经元的第二个密集层，以输出代表相应年度AGMT异常的标量值。估计的年平均年度AGMT异常的可变性与观察到的数据相匹配，以避免训练和测试样品之间系统差异的影响。请注意，这种后处理并不影响检测结果，因为测试统计量（即估计的AGMT的内部变异性）和检测度量指标（即任何特定日期）都经过相同程度的修改。　　我们生成了五个具有不同随机初始权重的合奏成员，并将整体平均AGMT定义为最终预测。Xavier初始化技术用于初始化权重和偏见52。切线双曲线和乙状结肠函数分别用作卷积和完全连接层的激活函数。将ADAM优化应用于梯度散发法，并将平均绝对误差应用于损耗函数53。　　估计的AGMT和EM天的自然变异范围是使用Bootstrap方法测量的。首先，使用CESM2历史集合模拟的每日降水量输出在1850 - 1950年的每日降水量输出计算，AGMT和分数EM天（即EM天/365天的数量）。然后，估计了8,080个总体情况（即101年×80合奏成员）的97.5个百分位数，这对应于自然变异性的95％置信范围的上限。由AGMT和分数EM天的97.5个百分位数分别为0.42°C和10.9％。　　在EM天（图1C），估计的AGMT（图2A，B）和降水变异性（图4A，C）中，线性趋势的自然变异范围也使用引导方法定义。我们首先在1850 - 1950年间从CESM2 LE模拟中进行了20年的20年段，并在细分市场的最初一年中进行了10年的间隔。每个集合成员的值九个值，总共获得了20年段的720（9×80）值。同样，总共有960个41年的样本以5年的间隔构建。然后，对于每20年或41年的细分市场计算了EM天，估计的AGMT和降水变异性的线性趋势。最后，上下2.5％的百分位数定义为自然变异性的95％两尾置信区间。　　闭塞灵敏度用于量化输出变量时每个网格点的相对重要性。闭塞敏感性O（t，x，y）是三维张量，结合了时间（t），经度（x）和纬度（y），并使用以下等式计算：　　这是水平卷积操作员D，并表示DD模型，并分别用原始输入数据P（T，X，Y）估计的AGMT，而Z（7，7）表示7×7网格点，遮盖了填充零的掩模。5×5网格点的不同贴片大小用于灵敏度测试。遮挡灵敏度在相应网格盒的中心网格点绘制。为了维持输入地图的原始大小，地图的边缘充满了零（即零填充）。　　脊回归方法用于估计线性自变量高度相关的多个回归模型的系数。用I样品和J回归系数的脊回归的损耗函数由以下等式定义24：　　其中XI，J和YI分别表示输入和标签数据。WJ表示回归系数，是基于平方回归系数的总和（即L2 Norm）的正则化项。P和M分别表示样品数量和回归系数的数量。正则化可以通过防止回归系数过大，从而抑制过度拟合。λ是确定惩罚强度的超参数，在多次实验后将惩罚强度设置为0.1，以最大程度地减少验证数据集的损耗值。　　对于比一天更长的时间尺度，在降水量（P）和垂直水分对流之间发现水分预算中的零级平衡4：　　其中ω和Q分别是垂直压力速度和特定的湿度。表示整个对流层的垂直积分。下标F表示从时间过滤得出的特定时间尺度上的变化。Zhang等人提出，可以合理地近似柱集成的垂直水分对流，因为低温层平均水分（）按照经线层中部垂直速度异常（）的对流（），因此：：　　其中G是重力加速度。　　可以修改等式（2），以表示降水的变化及其由于全球变暖而变化如下：　　其中σ表示标准偏差，δ表示历史和未来变暖期之间的差异。下标0指示历史时期的值。　　根据等式（4），全球降水变化的众所周知模型同样适用于高频降水可变性变化。右侧的历史水分气候学术语（即）是指“湿法可变的”范式，历史降水变化术语（即）是指“可变范围可变量可变量”范式。鉴于低水平的水分和海面温度之间的牢固耦合，气候水分变化项（即）大概意味着“较温暖的可变化”范式。　　我们分析了21年（2001- 2020年）的每日平均卫星降水数据（参考文献30）和GPCP版本3.2（参考文献31）。从1980年至2020年的MSWEP 2.8版获得了每日量规 - 卫星分析（参考文献32）。还使用了从1980 - 2020年获得的ERA5获得的每日重新分析降水数据33。将数据插值至2.5°×2.5°水平网格。使用了0°–360°E的域和61.25°S – 76.25°N。从1960年到2020年，水平分辨率的每日基准降水量为0.25°×0.25°（NOAA）CPC（NOAA）CPC（参考文献48）用于美国大陆（126.25°–67.25°W，20°–49.5°N）上的一个域。AGMT是从HadCrut5 Data54获得的。　　每十年计算每日降水异常的PDF相对于其百分位数的PDF。在整个时期（即1980 - 2020年）对某些区域的每日降水异常进行排列后，定义了每个第十个百分位的降水值。每个十年的降水异常的PDF以相同的方式计算，然后与使用每个百分位的整个周期估计的参考PDF值进行了比较（图3）。　　为了训练DD模型，我们使用了CESM2 LE的气候模型数据集，该数据集具有模拟各个时间标度的每日降水特征的最先进技能。使用所有提供每日降水量输出的合奏成员（即80个合奏成员）。借助用于历史和全球温暖的 - 塞纳里奥模拟的数十个实现，训练中使用的样品的总数比任何其他模型模拟框架所能提供的样本都要大，这对于训练深度学习模型是有利的。模拟涵盖了1850年至2100年的时期，其中1850年至2014年的数据是从历史模拟中获得的，其余的来自SSP3-7.0场景模拟。使用了0°–360°E的域和61.25°S – 76.25°N，水平分辨率变为2.5°×2.5°。输入数据是以归一化异常的形式开出的；从1980年到2010年的建模每日气候从原始降水场中减去，然后除以同期在相应纬度的纵向平均标准偏差。　　由于样本的总数为7,329,200天（80个成员×251年×365天），这超过了计算资源的限制，因此我们通过从每个十年中随机选择一年来对培训和验证数据集进行了采样。因此，培训数据的总数减少到730,000。对于验证数据集，我们随机选择了与每个十年不同的一年，然后从每个选定的年中随机选择了73天。所使用的验证数据的总数为146,000。

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